Что такое алгебраическая сумма

Что такое алгебраическая сумма

Вычитание можно заменить сложением, если взять вычитаемое с противоположным знаком. Это свойство суммы можно выразить в виде общей формулы:

Эта формула показывает, что любую разность можно заменить суммой, поэтому в алгебре любое выражение, содержащее действия вычитания и сложения, можно рассматривать как сумму:

Такие выражения называются алгебраическими суммами.

Алгебраическая сумма — это выражение, которое можно представить в виде суммы положительных и отрицательных чисел.

Обратите внимание, что запись алгебраической суммы обычно упрощают: положительные числа записываются без предшествующего знака + , а отрицательные числа, стоящие в начале выражения, записываются без скобок:

Также в алгебраических суммах на первом месте принято записывать слагаемое со знаком + (если такое имеется). Например, алгебраическую сумму:

заменяют на выражение:

Свойства алгебраической суммы

В любой сумме слагаемые можно менять местами и произвольным образом объединять в группы, то есть использовать свойства сложения (переместительное и сочетательное):

10 + (-7) = -7 + 10 = 3

-7 + 28 + (- 13) + 12 = (-7 + (- 13)) + (28 + 12) = -20 + 40 = 20

  • Алгебраическая сумма — это выражение, которое можно представить в виде суммы положительных и отрицательных чисел.

Когда пишут знак суммы (сигма, Σ) подразумевается именно алгебраическая сумма.

Алгебраической суммой множеств называют сумму Минковского этих множеств.

Алгебраическая сумма, при замене всех вычитаний сложениями, может быть представлена рациональными числами (положительными, отрицательными и равными нулю), а также числами, обозначенными буквами.

алгебраическая сумма

1. матем. сумма отрицательных и положительный значений какой-либо величины

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.

Читайте также:  Установить драйвера на юсб порты

Вопрос: администрирование — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?

обозначающее несколько сложений и вычитаний.

На основании правила вычитания мы можем все вычитания заменить сложением с числами, противоположными вычитаемым. Получим:

Таким образом, все числа в выражении (1) стали слагаемыми.

Определение. Выражение, обозначающее несколько последовательных сложений и вычитаний, называется алгебраической суммой.

В алгебраической сумме всякое вычитание можно заменить прибавлением числа, противоположного вычитаемому.

Заменив в алгебраической сумме все вычитания сложениями, можно записать её в виде суммы, в которой слагаемые могут быть любыми рациональными числами (положительными, отрицательными, равными нулю), а также числами, обозначенными буквами.

Для упрощения записи мы можем везде знак сложения перед скобками опустить, запомнив раз навсегда, что каждый знак в выражении относится к следующему за ним числу и что все эти числа следует сложить.

Так, выражение (2) можно записать короче:

Это выражение и показывает, что надо сложить числа .

В алгебраической сумме всякое сложение можно заменить вычитанием противоположного числа.

Здесь прибавление числа заменено вычитанием числа .

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector